Titulaire privé involontairement de poste et ARE (allocation chômage)

[oncle-pixie]

Bonjour.

Je n'ai pas trouvé réponse à ma question malgré de nombreuses recherches.

Je suis titulaire, en disponibilité pour convenances personnelles théoriquement jusqu'à fin juin.
Avant cela j'étais affecté au rectorat.

J'ai fait ma demande de réintégration, mais il n'y a pas de poste vacant correspondant à mon profil (qui est certes assez spécifique). Je suis donc maintenu en disponibilité et involontairement privé d'emploi.

Première question :
Est-il normal le rectorat ne me propose pas de poste différent un peu de mon profil ? (même catégorie mais autre BAP par exemple)

Deuxième question :
Je sais qu'un contractuel occupant une fonction / un support correspondant à mon profil va arriver au terme de son contrat de 3 ans : le rectorat a-t-il l'obligation de me proposer son poste ? Sinon est-il légitime de le réclamer ?

Troisième question :
J'ai fait une demande d'ARE (allocation chômage) comme j'y ai droit. France-Travail me dit que ma période de travail au rectorat avant disponibilité ne compte pas dans le calcul des droits. Est-ce vrai ?

Merci à celles et ceux qui pourront me renseigner.