rupture conventionnelle et retraite

[TATI212]

Actuellement demandeur d'emploi suite à une rupture conventionnelle, c'est mon ex-employeur (enseignement supérieur), en auto-assurance, qui me verse mon allocation.
J'aimerais savoir ce qu'il en est concernant cette période de chomage indemnisé et ma retraite complémentaire. Ayant perdu la qualité de fonctionnaire, je relève désormais du régime général.
Mon ex-employeur est-il tenu de cotiser pour moi à une complémentaire retraite, comme cela est le cas pour les ruptures conventionnelles du privé ?
Et si oui, auprès de quelle complémentaire ?
Merci par avance