CDD de projet : avenant / rupture

[Chris H]

Bonjour,

J'ai signé un contrat de projet d'un an (en 2023) dans une université qui a été prolongé par un avenant jusque fin 2028. (L'avenant mentionne juste « Prolongation de contrat »....« le contrat susvisé est prolongé du 01/02/2024 au 31/12/2028 »...)
J'ai le projet de déménager prochainement pour rejoindre mon concubin à 900kms. France Travail ne prend pas en compte ce genre de démission/situation pour débloquer du droit au chômage.
Une conseillère France Travail me conseille de chercher à faire une rupture d'un commun accord (une rupture conventionnelle) mais étant en CDD de projet, qui plus est à l'université, je vois nulle part cette possibilité.
Est-ce qu'éventuellement un nouvel avenant au contrat initial, avec une date à la fin 2026 au lieu de 2028 peut être émis, et donc à solliciter de ma part et à négocier en bonne entente (ayant jusqu'à présent de bonnes relations avec l'université).
Merci d'avance pour votre réponse/conseil.
Chris